|
===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ 予想 ： [よそう] 1. (n,vs) expectation 2. anticipation 3. prediction 4. forecast ・ 想 ： [そう] 【名詞】 1. conception 2. idea 3. thought ・ 代 ： [よ, しろ] 【名詞】 1. world 2. society 3. age 4. generation ・ 代数 ： [だいすう] (n) algebra ・ 数 ： [すう, かず] 1. (n,n-suf) number 2. figure ・ 幾 ： [ほとほと] 1. (adv) quite 2. greatly ・ 幾何 ： [きか] 【名詞】 1. geometry ・ 幾何学 ： [きかがく] 【名詞】 1. geometry ・ 何 ： [なん] 1. (int,n) what ・ 学 ： [がく] 【名詞】 1. learning 2. scholarship 3. erudition 4. knowledge
数論および代数幾何学において、テイト予想（テイトよそう、）は、ジョン・テイト (John Tate) による1963年の予想であり、代数多様体上の代数的サイクルをより計算可能な不変量であるエタールコホモロジー上のガロワ加群のことばで記述するものであった。テイト予想は代数的サイクルの理論において中心的な問題である。予想はホッジ予想の数論的類似物と考えることができる。 ==予想のステートメント== ''V'' を素体上有限生成な体 ''k'' 上の射影多様体とする。''k''s を ''k'' の分離閉包とし、''G'' を ''k'' の Gal(''k''s/''k'') とする。''k'' において可逆な素数 ''l'' を固定する。''V'' の ''k''s への base extension の 群（係数は''l'' 進整数環で、スカラーは ''l'' 進数体 Q''l'' に拡大される）を考える。これらの群は ''G'' の表現である。任意の ''i'' ≥ 0 に対し、''V'' の ''i'' の部分多様体（''k'' 上定義されていると理解する）は ''G'' によって固定されるコホモロジー群 : の元を決定する。ここで Q''l''(''i'') は ''i'' 次の を表す。これはガロワ群 ''G'' のこの表現がの ''i'' 次冪でテンソルされることを意味する。 テイト予想は次のような予想である。ガロワ群 ''G'' によって固定される ''W'' の部分空間 ''W''''G'' は、Q''l''-ベクトル空間として、''V'' の余次元 ''i'' の部分多様体の類によって張られる。代数的サイクルは部分多様体の有限線型結合を意味する。したがって同値な主張として、''W''''G'' の任意の元は Q''l'' 係数の ''V'' 上の代数的サイクルの類である。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「テイト予想 (代数幾何学)」の詳細全文を読む スポンサード リンク
|